Сентябрь 8th, 2013
Закон гамма-распределения. Этому закону подчиняется распределение наработки до отказа (времени безотказной работы) резервированных объектов, элементы которых (основной и резервные) имеют экспоненциальное распределение наработки до отказа. Этому закону также подчиняется распределение наработки восстанавливаемых нерезервированных объектов при определенном числе отказов.I (лотность распределения наработки в случае гамма-рлспрсделения имеет видгде k—параметр формы; Хо — масштабный параметр.Параметр k представляет собой число элементов (основного и резервных) резервированного объекта или число отказов во время испытаний нерезервированных объектов с экспоненциальным распределением. Параметр А,п представляет собой интенсивность отказов во время испытаний.Вероятность безотказной работы резервированного объектагде i — обозначение i-того элемента; k—1 — число резервных элементов.Средняя наработка до -того отказа нерезервированного объекта при одном испытании равна математическому ожиданию наблюдаемых значений наработки до отказа Т0 = ~M(t)=klp.Дисперсия наработки до отказа о2=кк% Интенсивность отказов резервированного объектаВ зависимости от величины параметра k существенно изменяется вид основных количественных характеристик надежности. При k= 1 закон гамма-распределения превращается в экспоненциальный, при k> интенсивность отказов возрастает, при k< — убывает.Гамма-распределение может хорошо описывать наработку до отказа (время до возникновения отказов) сложных систем, если имеют место мгновенные отказы элементов в начальной стадии эксплуатации или в процессе приработки систем.
