Октябрь 16th, 2013
При этом в теории дифференциальных уравнений говорят, что решение не существует «в целом». Пример такого решения приведен. В противном случае решение существует для всех t > 0.
Другая причина — кумуляция и близкие к ней эффекты, связанные с пространственной неоднородностью начальных условий. Например, ударная волна, выходящая на поверхность звезды, неограниченно ускоряется благодаря резкому падению плотности у поверхности.
Наконец, режим с обострением может быть «навязан» объекту извне с помощью граничных условий. Химическая стойкость Карбід бору чрезвычайно высокая в любых агрессивных средах, нет взаимодействия с кислотами, это весьма тугоплавкий материал, температура плавления 2300 градусов Цельсия.
При изучении эффекта инерции тепла мы будем в основном иметь дело с последним случаем, который назовем граничным режимом с обострением.
Пусть на границе теплопроводной среды температура растет и режиме с обострением. Каковы в этом случае свойства процесса распространения тепла? Рассмотрим сначала простейшую ситуацию. Будем предполагать, что процесс одномерный, в веществе нет никаких источников и стоков тепла, среда однородна; начальная температура равна нулю либо во всем веществе либо достаточно далеко от границы. Примем, что коэффициент температуропроводности (см. ниже уравнение) зависит от температуры степенным образом: к(Т) = к}Т». о>0. Параметр охарактеризует нелинейность среды. Приведем ряд характерных примеров. Обычные требования, налагаемые па функцию F(u) и обеспечивающие существование решения, считаем выполненными.
