Май 16th, 2013
а — точечного нсючннка н бесконечном нме. 6 — ючечною иеючника и нодубескопечном ic.io; « — линейного иеючника нбесконечном icvtc; / — линейного источника н пластине, <) - плоскою источника и бесконечном теле; е - плоского нсючннка в стержнегде R - пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние любой точки тела (например, точки Л (.г, у, г)) от источника теплоты: R2 = х2 + + у2 + г2.Решение (13.22) получило название фундаментального решения общей теории теплопроводности. Анализ этого решения показывает, что процесс распространения теплоты является трехмерным, изотермические поверхности представляют собой сферы с центром в точке 0.Частный случай, действие мгновенного точечного источника на поверхности полубесконечного тела.В предположении, что граница X0Z полубесконечного тела (рис. 13,-1, б») является адиабатической, т, е, не пропускающей теплоту;где множитель 2 указывает на отсутствие половины бесконечного тела при наличии адиабатической границы.Действие мгновенного линейного источника в бесконечном телеПусть в начальный момент времени t = 0 в линейный элемент объема, представляющий бесконечную призму с бесконечно малым сечением dxdy [см2] и с осью, совпадающей с осью 0Z (линейный источник), вводится теплота с равномерной линейной интенсивностью Q, [Дж/см] (рис, 13,4, в).Пусть в начальный момент времени t = 0 в линейный элемент объема, представляющий бесконечную призму с бесконечно малым сечением dxdy [см2] и с осью, совпадающей с осью 0Z (линейный источник), вводится теплота с равномерной линейной интенсивностью Q, [Дж/см] (рис, 13,4, в).
