Для решения этой задачи применим метод источников

Для решения этой задачи применим метод источников. Можно положить, что мгновенный бесконечный линейный источник эквивалентен бесконечному количеству мгновенных точечных источников интенсивностью Q = Otd: [Дж], расположенных по оси 0Z от -=с до +ос. Элементарное повышение температуры от любого выделенного мгновенного точечного источника можно определить по формуле (13.22). Просуммировав действие всех мгновенных точечных источников, получим решение задачигде К- пространственный радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от выделенного точечного источника с координатами (0, 0, z)\где г — плоский радиус-вектор, характеризующий отстояние точки А от оси 0Z: г1 = х1 + у2.Анализируя решение (13.25), видим, что процесс распространения теплоты является двумерным (плоским), изотермические поверхности представляют собой цилиндры с осью 0Z.Частный случай: действие мгновенного линейного источника в бесконечной пластине.Пусть в начальный момент времени t = 0 конечное количество теплоты Q [Дж] вводится в элементарный объем dxdys [см*] (линейный источник) (рис. 13.4, г).Воспользуемся решением (13.25), в котором:О• интенсивность линейного источника У\ — — [Дж/см]:• учтем теплообмен поверхностей бесконечной пластины с окружающей средой [формула (13.19)].Окончательно решение примет видДействие мгновенного плоского источника в бесконечном телеДействие мгновенного плоского источника в бесконечном теле