Май 16th, 2013
z{y.z) = z{)+c)z + czy, (15.7)где Е() — продольная относительная деформация по нейтральной оси: с, = tg ф- кривизна оси единичной длины балки относительно оси Y; су = tg у- кривизна оси единичной длины балки относительно оси Z.Значение кривизны с( или сf принимается положительным, если центр кривизны расположен в отрицательных направлениях осей Zn Y соответственно.Уравнения (15.6) и (15.7) описывают одну и ту же плоскость, поэтому приравняем их правые части и решим полученное выражение относительно а (у, г):с(у, г) = ?[е() +cyz + czy-t1 (у, z)-z(y, г)]. (15.8)* Правильнее записан, Јv(i/, г) — индекс А укалывает направление и означает продольные деформации, но гак как в балочных конструкциях возникает одномерное напряжение состояния, для упрощения записи индекс X опущен.Поскольку выделенный участок балки должен находиться в равновесии, то должны выполняться условия равновесияПодставляя выражение (15.8) в (15.9). получим три совместных уравнения относительно трех неизвестных величин Е0, С, и с,, которые называют характерными деформациями сечения балки.Решая эти уравнения, учтем, что интегрирование распространяется на всю площадь поперечного сечения балки. Так как координатные оси являются главными осями поперечного сечения, то статические и центробежный моменты равны нулю:сечения выделенного участка балки; ?
