Июнь 18th, 2013
Оптимальное распределение холодопроизводительности идеальных рефрижераторов можно вычислить методом вариации [23]. Вариационная задача существенно упрощается, если минимизировать не мощность рефрижератора в зависимости от- геометрических переменных, а повышение энтропии в зависимости от температуры. Тогда задача сводится к отысканию такого теплового потока в подвеске (являющегося функцией температуры Г), который соответствует минимальному значению интегрального повышения энтропииПри этом необходимо учитывать, чтогде k(Т)—коэффициент теплопроводности материала. В итоге тепловой поток, соответствующий абсолютному минимуму мощности рефрижератора, составляетq(T) = [Xk(T)ihT9где К— множитель Лагранжа.Если теплопроводность подвески не зависит от температуры, то оптимальное охлаждение соответствует тепловому потоку, линейно зависящему от температуры, и экспоненциальному распределению температуры. Однако у конструкционных материалов с низкой теплопроводностью обычно коэффициент теплопроводности k (Т) сильно зависит от температуры. На рис. 29 показано оптимальное распределение теплового потока для подвески из нержавеющей стали.Чтобы практически получить холодопроизводительность, распределенную по длине подвески, нужно пропустить по подвеске от холодного конца к теплому поток холодного газа. Этот газ должен течь по каналу с достаточно развитой поверхностью для уменьшения разности температур между газом и подвеской. Пользуясь терминологией предыдущего анализа, можно сказать, что поток идеального газа с постоянной теплоемкостью обеспечивает холодопроизводительность, равномерно распределенную по температуре. На рис. 30 показаны четыре схемы охлаждения подвески, в том числе две, в которых используются потоки охлаждающего газа. Каждая схема по отдельности оптимизирована для подвески из нержавеющей стали; на рис. 31 полученноеЧтобы практически получить холодопроизводительность, распределенную по длине подвески, нужно пропустить по подвеске от холодного конца к теплому поток холодного газа. Этот газ должен течь по каналу с достаточно развитой поверхностью для уменьшения разности температур между газом и подвеской. Пользуясь терминологией предыдущего анализа, можно сказать, что поток идеального газа с постоянной теплоемкостью обеспечивает холодопроизводительность, равномерно распределенную по температуре. На рис. 30 показаны четыре схемы охлаждения подвески, в том числе две, в которых используются потоки охлаждающего газа. Каждая схема по отдельности оптимизирована для подвески из нержавеющей стали; на рис. 31 полученное
