Через опытные точки проводят прямую линию так,Рис

Через опытные точки проводят прямую линию так,Рис- 158. Графическая обработка опытных данных при установлении силовых зависимостейXчтобы возможно большее число точек равномерно группировалось вокруг прямой. Тогда e = tg. Для нахождения постоянной решаем выражение относительнои подставляем в формулу значение х,- и у{ точки , лежащей на прямой. Если ни одна из опытных точек не лежит на прямой, то можно брать любое значение х и соответствующее ему значение у, определяемое как расстояние от оси X до прямой.Графическая обработка опытных данных дает хорошие по точности результаты только в том случае, когда экспериментальные точки лежат на одной прямой или достаточно плотно группируются вдоль нее. При большом рассеивании точек вследствие погрешностей эксперименте положение прямой между точками становится неопределенным. В этом случае для определения k и С прибегают к аналитической обрабогке опытных данных, используя метод наименьших квадратов. В основе метода лежит следующее положение: наилучшее приближение аппроксимирующей функции y = f(x) к экспериментальным данным будет в том случае, когда сумма квадратов отклонений расчетных значений f(x1),f{x, f(x3), f(xN) от экспериментальных уг, Уъ, Уз> •¦• > UN является минимальной, т. е.При известных С и fe можно определить погрешность, возникающую при экспериментальном описании материала степенной функцией. Обозначим через yf значение силы, получаемое при вычислении ее по аппроксимирующей формуле у = Схк. Тогда основная ошибка, характеризующая степень приближения заменяющей кривой к экспериментальным точкам,lN-lВыражение у = Схк является математической моделью объекта исследования. Поэтому после получения численных значений С и k необходимо проверить степень соответствия (адекватность) принятой математической модели описываемому объекту. Проверку адекватности модели производят по F — критерию Фишера (см. гл. VII). Если принятая аппроксимирующая функция не удовлетворяет критерию Фишера, то она должна быть заменена другой.Полученные на основании обработки экспериментальных данных зависимости вида у = Схк называют частными, так как они выражают связь между силой и изменением только одного из факторов процесса резания.