Определим среднюю температуру трения на передней поверхности

Определим среднюю температуру трения на передней поверхности. С учетом сделанных упрощений схема для определения средней температуры трения приведена на рис. 119. По адиабатической контактной поверхности стружки АА в сторону, обратную ее движению, со ((Скоростью стружки vc перемещается плоский источник тепла постоян-июй интенсивности qTn. Ширина источника равна ширине С площадки контакта, а длина вдоль оси Z—ширине срезаемого слоя Ь. Количество тепла, выделяющегося в единицу времени на единицу площади «.¦источника,при резании, температура на поверхности трения плоского источникатепла мало отличается от температуры полосового источника, ширинакоторого равна С, а длина вдоль оси Z не ограничена. Поэтому приопределении температуры трения на передней поверхности можнопользоваться уравнением установившейся температуры на поверх-ности полосового источника. _Представим плоский источник как сумму бесконечно большого числа линейных источников J с координатами хк и 0, движущихся одновременно с той же скоростью, что и плоский источник. Согласно А. Н. Резникову [73], элементарное повышение температуры в точке М тела с координа-Рис. 119. Схема для определения температуры трения на передней поверхноститами х и у в подвижной системе координат ХОУ, возникающее под действием линейного источника,Сравнивая последнее выражение с выражением, описывающим изменение температуры под действием быстродвижущегося линейного источника, можно заметить, что в теле, ограниченном с одной стороны нетеплопроводящей плоскостью, температура вдвое больше, чем в неограниченном теле, так как в первом случае из-за нетеплопроводности границы отвод тепла затруднен.Для определения полной температуры в точке М(х,у) под действием всех линейных источников выражение необходимо проинтегрировать по хи:Наибольшее значение интеграла равно 2. Оно имеет место при Ф = 0 и 1]з = 1. Если положить рВ формуле <7ТП, Сиис характеризуют конкретный источник тепла, (а Кп и со0 — тело, подвергающееся нагреванию. Интеграл отображает распределение температур по объему тела.