Сентябрь 9th, 2013
Им же частотный метод анализа устойчивости и качества был обобщен на системы с распределенными параметрами [182].В 1938 г. известным ученым Г. В. Щипаковым были сформулированы условия полной компенсации вынужденной составляющей отклонений регулируемого параметра, вызываемых внешним возмущением, изменяющимся произвольно [208], [233], [234]. Эти работы привлекли внимание такого крупного математика, как Н. Н. Лузина [101 ] и его ученика П. И. Кузнецова. С помощью теории матриц они доказали теоремы о полной и частичной компенсации возмущений и ввели новое название принципа компенсации Щипанова — принцип инвариантности.Нелинейная теория регулирования получила значительное развитие в послевоенные годы. Но это было достигнуто при помощи методов, разработанных гораздо раньше применительно к задачам механики и теории колебаний. Этими методами явились: уже упоминавшийся выше второй метод Ляпунова [111]—[116], метод фазового пространства [7] и методы малого параметра [11], [16], [20].В 1932 г. выдающиеся ученые Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов создали метод гармонического баланса. В основу этого метода были положены асимптотические разложения, представляющие собой дальнейшее развитие методов теории возмущений [76], [77], [78]. Впервые этот метод был применен для решения нелинейных задач теории регулирования Л. С. Гольдфарбом в 1940 г.Рассматривая процессы в ламповом генераторе, как в нелинейной динамической системе, известный физик А. А. Андронов и ряд других советских ученых разработали методы исследований нелинейных колебаний на основе понятия-фазового пространства [1], [37], [128].
