Сентябрь 9th, 2013
После опубликования результатов исследования И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия эта проблема потеряла свою актуальность [29], [31], [32].Надо отметить, что первая в мире работа по нелинейным вопросам теории регулирования принадлежит также И. А. Вышне-градскому («О регуляторах непрямого действия). В ней был рассмотрен регулятор релейного типа [30].Оценивая великое наследие научных работ И. А. Вышнеградского, следует считать, что именно он заложил основы математически строгой и достаточно стройной линейной теории автоматического регулирования [5], [6], [240]. Идеи И. А. Вышнеградского получили свое дальнейшее развитие в работах [69], [70], [71], [127], [172], [179], в которых исследовались линейные и нелинейные регуляторы.Фундаментальные исследования в области устойчивости движения принадлежат великому русскому ученому Н. Е. Жуковскому, создавшему в 1882 г. теорию орбитальной устойчивости, на основе вариационных принципов динамики [47]. Теоретические результаты работы Н. Е. Жуковского были сразу же использованы на практике как для анализа конкретных систем регулирования, так и дальнейшего развития теории [9].В 1892 г. вышла в свет работа А. М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения, явившаяся важной вехой в развитии теории устойчивости и теории регулирования. В ней А. М. Ляпунов дал первое в истории науки математически строгое определение понятия устойчивости движения, а также разработал два метода решения задачи об устойчивости. Особое значение первого метода, или метода первого приближения, заключается в обосновании и установлении точных границ применимости анализа устойчивости нелинейных систем по линейным уравнениям. Теоремы, доказанные А. М. Ляпуновым, являются математическим обоснованием всей теории устойчивости систем автоматического регулирования «в малом. Теоремы второго метода позволяют в ряде случаев исследовать устойчивость не только «в малом, но и при конечных отклонениях (устойчивость «в большом) [ПО], [122].
