Сентябрь 9th, 2013
Уравнения Лагранжа (IV.9) в общем случае переходят в систему к нелинейных уравнений второго порядка видаXt , х1у х1у Х19 ..., хк, хКу хк] = 0; = 1, 2, …, с. (IV.10)2. ОБЩИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯУравнения, описывающие систему автоматического регулирования, состоят из следующих трех групп уравнений: уравнений объекта регулирования, уравнений регулятора и уравнений ошибки.Рис. IV.1. Общая структурная схема п-мерной системы автоматического регулированияОбъект регулирования в общем случае представляет собою динамическую систему, описываемую матрицей обобщенных координат xiK, которую мы обозначим через х (t). Итак,Следует заметить, что только переменные rip (t) являются теми из обобщенных координат регулятора, которые входят не только в уравнения регулятора, но и в уравнения объекта регулирования. Объект регулирования находится под влиянием возмущающих воздействий fj (t).Таким образом, общие уравнения объекта регулирования, учитывая выражение (IV. 10), можно представить в следующем виде:Если предположить, что в процессе регулирования объект непосредственно не оказывает обратной реакции на регулятор, а воздействует на него лишь через обратную связь и элемент сравнения, т. е. что регулятор является системой направленного действия, то уравнения регулятора не будут содержать обобщенных координат объекта xiK (t). Внешними воздействиями для регулятора являются сигналы ошибки, число которых равно числу регулируемых переменных, т. е. п. Кроме того, к регулятору могут быть приложены возмущающие воздействия rij (t), которые принято называть помехами.
