18.06.2013 - Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного

Доказательство. Достаточно доказать теорему для непосредственного потомка, поскольку рассматриваемое свойство передается по наследству. Пусть v — е = и, где е — вектор веса 1....

18.06.2013 - Определим вес смежногб класса как вес минимального

Определим вес смежногб класса как вес минимального по весу элемента в данном смежном классе.Для полученного вектора (а{,а?....

18.06.2013 - Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких

Теорема 3.6 справедлива для сверточных кодов без каких-либо изменений.Теорема 3....

18.06.2013 - Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка

Для сверточных кодов справедлива теорема 3.5 в слегка измененном варианте.Теорема 3....

18.06.2013 - Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть

Следовательно, оба эти набора ошибок не могут быть одновременно исправлены. Это справедливо во всех случаях, когда имеется кодовое слово веса 2; минимальный вес 3 является необходимым и достаточным условием для исправления всех единичных ошибок.Рассматриваемый код удовлетворяет обеим проверкам на четность....

18.06.2013 - Поэтому вероятность правильного декодирования будет

Поэтому вероятность правильного декодирования будет максимальной, если каждый полученный вектор будет преобразовываться в ближайший кодовый вектор.Предположим теперь, что некоторый вектор v расположен в таблице декодирования под кодовым вектором и, так что расстояние Хэмминга между ними равно w. Допустим, что ближайший кодовый вектор uj находится на расстоянии wx....

18.06.2013 - Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица

Например, для двоичногоИ00,80)-кода требуется таблица декодирования с 2100 входами, что, конечно, далеко выходит за пределы разумного. Число смежных классов равно 220 — величине, много меньшей, но тем не менее все еще совсем нереальной.Теорема 3....

18.06.2013 - Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное

Вообще каждой строке матрицы соответствует проверочное соотношение, которому должны удовлетворять кодовые слова. Компоненты вектора S равны нулю для тех соотношений, которые удовлетворяются, и не равны нулю для всех остальных.Теорема 3....

18.06.2013 - •Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых

•Стандартное расположение полезно при анализе и блоковых, и сверточных кодов. Ниже доказывается несколько результатов, относящихся к стандартному расположению для блоковых кодов. В последующем обсуждении полученные результаты модифицируются настолько, насколько это необходимо, для того чтобы охватить и случай сверточных кодов....

18.06.2013 - ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые

ных символов в (т— 1)-м предшествующем блоке, которые соответствуют единицам в матрице Ртт-\- В силу ограничения, наложенного на сверточные коды, проверочные символы в каждом блоке являются суммой информационных символов, находящихся относительно друг друга на одних и тех же позициях. Верхняя строка матрицы Н иллюстрирует тот факт, что, хотя проверочные символы в крайнем левом блоке первоначально использовались для проверки информационных символов в других блоках, влияние этих символов исключалось, поскольку они уже были декодированы и...